On sait que ce groupe « Spécial Linéaire », celui des matrices 2 x 2 à coefficients réels de déterminant 1, est assez fondamental. J’ai trouvé sur le net un article très court qui rend son étude accessible, notamment via la décomposition KAN d’Iwasawa : il s’agit de « DecomposingSL(2,R) » de Keith Conrad.
www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/grouptheory/SL(2,R).pdf
avec des raccourcis saisissants, notamment, ce que j’ignorais totalement, le fait que ce groupe était topologiquement l’intérieur d’un tore.
Voir également le livre complet que Serge Lang a consacré, il y a déjà pas mal d’années, au sujet et ayant pour titre … SL_2(R ) :
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